Immaginate: siete al bar, o in una discoteca, iniziate a parlare. A un certo punto della conversazione: “e tu cosa fai di lavoro?”. Pensate che il vostro lavoro sia interessante, quindi dite: “sono un matematico”. La conversazione prosegue e, inevitabilmente, in qualche momento si pronuncia una di queste due frasi:
- a) “Ero tremendo in matematica, ma non era colpa mia, il professore era terribile”.
- b) “Ma alla fine a che cosa serve la matematica?”
Mi occuperò del caso “b”.
Attacco o difesa
Quando qualcuno vi chiede a che cosa serve la matematica, non sta chiedendo delle applicazioni della scienza matematica. Sta chiedendo: “Perché ho dovuto studiare questa merda che non mai più usato?”. Questo è ciò che intende dire veramente.
A parte questo, quando a un matematico si chiede a che cosa serva la matematica, i matematici si dividono in due gruppi.
Un 54,51% dei matematici assume una posizioni di attacco, e un 44,77% si mette sulla difensiva. C’è poi un raro 0,8% in cui mi includo io.
Chi sono quelli che attaccano? Quelli che attaccano sono i matematici che ti dicono che la domanda non ha senso, perché la matematica ha un senso di per sé, è una bellissima struttura che ha una sua logica e che si costruisce e che non c’è motivo di continuare a cercare possibili applicazioni. A cosa serve la poesia? A che cosa serve l’amore? A cosa serve la vita stessa? Che domande sono?
Hardy, per esempio, è un esponente di questo tipo di attacco.
Chi sta sulla difensiva dice: “Anche se non te ne rendi conto, tesoro, la matematica è alla base di tutto”. Quesi ultimi citano sempre i ponti e i computer. Se non sai la matematica ti cade il ponte. È vero, i computer sono tutta matematica. E ora cominciamo anche a dire che dietro alla sicurezza informatica e alle carte di credito ci sono i numeri primi.
Sono le risposte che darebbe il professore di matematica se glielo chiedeste.
Ok, ma allora chi ha ragione? Chi dice che la matematica non serve ad uno scopo, o chi dice che la matematica è alla base di tutto?
Hanno ragione tutti e due. Ma ricordate che appartengo a quel raro 0,8% che la pensa diversamente? Quindi, forza, chiedetemi a cosa serve la matematica.
A cosa serve la matematica?
Il 76,34% di voi ha fatto la domanda, il 23,41% è stato zitto e lo 0,8% restante… non sono sicuro di cosa stia facendo. Caro 76,34%, è vero che la matematica non serve ad uno scopo, è vero che è una struttura bella, logica, probabilmente uno dei più grandi sforzi collettivi mai realizzati dall’uomo.
Ma è anche vero che lì, dove scienziati e tecnici vanno cercando teorie matematiche che permettano loro di avanzare, lì stanno le strutture matematiche che permeano tutto. È vero che dobbiamo andare più a fondo, per vedere cosa c’è dietro alla scienza. La scienza funziona sull’intuizione, sulla creatività. La matematica controlla l’intuito e la creatività. Quasi tutti coloro che non l’hanno sentito prima si sorprendono quando, prendendo un foglio di carta di 0,1 millimetri di spessore, quello che usiamo di solito, abbastanza grande, piegato 50 volte, il suo spessore sarebbe equivalente alla distanza tra la terra e il sole.
L’istinto dice che è impossibile. Fate i conti, e vedrete che è vero.
Ecco a che cosa serve la matematica.
È vero che la scienza, tutte le scienze, hanno senso solo perché ci fanno capire meglio il bel mondo in cui viviamo. E perché ci aiutano a evitare le insidie del mondo doloroso in cui viviamo. Ci sono scienze che lo fanno in modo evidente: la scienza oncologica, per esempio. Ce ne sono poi altre che guardiamo da lontano, talvolta con invidia, ma sapendo che siamo il suo supporto. Tutte le scienze di base ne sono il supporto, matematica compresa.
Tutto quello che rende scienza la scienza è il rigore matematico. Questo rigore viene da risultati che sono eterni. Sicuramente avete detto, o vi è stato detto a un certo punto, che un diamante è per sempre, vero?
Dipende da quello che si intende “per sempre”! Un teorema: quello è PER SEMPRE.
Un teorema è per sempre
Il Teorema di Pitagora è ancora vero anche se è morto Pitagora, ve lo assicuro. Anche se il mondo crollasse, il Teorema di Pitagora sarebbe ancora vero. Ogni volta che due cateti e una buona ipotenusa si uniscono, il Teorema di Pitagora funziona da Dio.
Noi matematici ci dedichiamo a fare teoremi, Verità eterne.
Ma non è sempre sufficiente sapere la differenza tra una verità eterna, un teorema e una mera congettura.
Manca la dimostrazione.
Esempio della tassellazione del piano. Nel 300, Pappo di Alessandria disse che la forma migliore era l’esagono, ma non l’ha dimostrato e il modo si è diviso in Pappisti e anti Pappisti, finché, 1700 anni dopo, nel 1999, Thomas Hales lo ha DIMOSTRATO.
Ma cosa succede in tre dimensioni?
Lord Kelvin ha indicato l’ottaedro troncato, ma non lo ha dimostrato. Rimase una congettura e il mondo si divise in Kelvinisti e anti-Kelvinisti. Ma 100 anni dopo qualcuno ha trovato una struttura migliore. Weaire and Phelan scoprirono una struttura nuova che, a causa delle sue proprietà geometriche, è stato usato per costruire il centro acquatico delle Olimpiadi di Pechino.
Regalate un teorema, ma dovrete dimostrare che il vostro amore non sia una congettura.
